Сколько вершин у треугольника

Вершина треугольника

В геометрии нередко рассматривают такое понятие, как «вершина треугольника». Это точка пересечения двух сторон данной фигуры. Практически в каждой задаче встречается это понятие, поэтому имеет смысл рассмотреть его более подробно.

Определение вершины треугольника

В треугольнике есть три точки пересечения сторон, образующие три угла. Их называют вершинами, а стороны, на которые они опираются – сторонами треугольника.

Рис. 1. Вершина в треугольнике.

Вершины в треугольниках обозначают большими латинскими буквами. Поэтому чаще всего в математике стороны обозначают двумя заглавными латинскими буквами, по названию вершин, которые входят в стороны. Например стороной АВ называют сторону треугольника, соединяющую вершины А и В.

Рис. 2. Обозначение вершин в треугольнике.

Характеристики понятия

Если взять произвольно ориентированный в плоскости треугольник, то на практике очень удобно выразить его геометрические характеристики через координаты вершин этой фигуры. Так, вершину А треугольника можно выразить точкой с определенными числовыми параметрами А(х; y).

Зная координаты вершин треугольника можно найти точки пересечения медиан, длину высоты, опущенную на одну из сторон фигуры, и площадь треугольника.

Для этого используются свойства векторов, изображаемых в системе декартовой системе координат, ведь длина стороны треугольника определятся через длину вектора с точками, в которых находятся соответствующие вершины этой фигуры.

Использование вершины треугольника

При любой вершине треугольника можно найти угол, который будет смежным внутреннему углу рассматриваемой фигуры. Для этого придется продлить одну из сторон треугольника. Поскольку сторон при каждой вершин две, то и внешних углов при каждой вершине два. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов треугольника, несмежных с ним.

Рис. 3. Свойство внешнего угла треугольника.

Если построить при одной вершине два внешних угла, то они будут равны, как вертикальные.

Что мы узнали?

Одним из важных понятий геометрии при рассмотрении различных типов треугольников является вершина. Это точка, где пересекаются две стороны угла данной геометрической фигуры. Ее обозначают одной из больших букв латинского алфавита. Вершину треугольника можно выразить через координаты x и y, это помогает определять длину стороны треугольника как длину вектора.

>Тест по теме

Конспект урока во втором классе по математике «Треугольник»

Инга Карташова
Конспект урока во втором классе по математике «Треугольник»

Конспект урока во 2 классе по математике

на тему: «Треугольник».

Цель: закрепление ранее полученные знания о треугольнике.

Задачи:

Коррекционно-обучающие:

• обобщить знания о существенных признаках треугольника;

• научить отличать треугольник от других фигур;

• закрепить умения чертить треугольник;

Коррекционно- развивающие:

• развивать внимание;

• развивать логическое мышление;

Коррекционно-воспитательные:

• воспитывать самоконтроль;

• уметь оценивать свою деятельность;

• воспитывать аккуратность;

• воспитывать мотивацию к учению.

Оборудование: линейка, раздаточный материал, карандаш, чертежный угольник.

Ход урока

. Организационный момент.

— Здравствуйте дети, садитесь.

— Откройте тетради, запишите число, классная работа.

. Повторение ранее изученного.

На доске начерчен квадрат.

— Дети, посмотрите на доску какую геом. фигуру вы видите?

— Квадрат.

— Правильно, а как вы догадались. Какие свойства квадрата вы знаете (4 вершины, 4 угла, 4 равные стороны, (провожу диагональ от одной вершины к другой). Ребята, посмотрите, какие две фигуры мы получили?

— Мы получили два треугольника.

. Сообщение темы урока.

— Правильно. Сегодня мы с вами будем повторять тему «Треугольник». (Дети чертят треугольник по инструкции).

— Сейчас мы с вами будем строить треугольник. Ставим точку карандашом с левого края тетради (по образцу на доске). Это первая вершина треугольника.

— Отсчитай от данной точки вправо 6 клеточек и поставьте точку. Это вторая вершина треугольника.

— Выше произвольно поставь точку. Это третья вершина квадрата. Теперь соедините точки отрезками.

— Сосчитайте, сколько сторон, вершин, углов у фигуры?

IV. Физкультминутка.

Совушка-сова

Совушка-сова,

Большая голова,

На пеньке сидит,

Головой вертит,

Во все стороны глядит,

Да ка-а-ак

Полетит!

V. Закрепление полученных знаний.

1) Сравнение фигур.

На доске вывешиваются треугольники, квадраты, прямоугольники разные по размеру и цвету (красного, синего и желтого цветов). Дети сравнивают фигуры.

2) Задача.

На 1 полке лежало 8 треугольников, а на 2 полке на 3 треугольника меньше. Сколько всего треугольников на двух полках?

3) Как получить из квадрата два треугольника?

Начертите квадрат стороны, которого равны 4 см.

Как мы можем получить 2 треугольника? (Чертят в тетради).

VI. Итог.

— Скажите, какую фигуру мы с вами чертили?

— Сколько вершин, сторон и углов у треугольника?

-Что вам больше всего понравилось на уроке?

— Спасибо, урок окончен.

Сколько вершин у треугольника

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *