При расширении газ охлаждается

>Адиабатическое сжатие

Определение и основные понятия адиабатического сжатия

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Адиабатическим сжатием называют процесс уменьшения объема термодинамической системы, при котором не происходит обмена теплом с окружающей ее средой.

Для идеальных газов условием прохождения адиабатического процесса является . При этом первое начало термодинамики в дифференциальном виде для адиабатического процесса можно записать как:

где – количество молей вещества, i – число степеней свободы молекулы идеального газа, R – универсальная газовая постоянная. Адиабатическое сжатие происходит при постоянной теплоемкости тела, равной нулю.

При адиабатическом сжатии (dV) происходит увеличении температуры газа, то есть dT>0. Происходит адиабатический нагрев.

Рис. 1

Равновесное адиабатическое сжатие можно реализовать, если использовать идеальное устройство, изображенное на рис.1. Для исключения обмена теплотой, цилиндр, в котором находится газ, должен быть теплоизолирован. При сжатии газа, то есть увеличении нагрузки на поршень, молекулы газа будут ударяться о приближающийся к ним поршень и получать дополнительную кинетическую энергию. При упругом отражении молекулы от приближающегося поршня, который имеет много большую массу, нормальная составляющая ее скорости будет увеличиваться на удвоенную величину скорости поршня. Если кинетическая энергия молекул увеличивается, то растет температура газа.

Адиабатный процесс, проходящий в идеальном газе можно описывать, используя уравнение Менделеева – Клапейрона:

Однако, существуют специальные уравнения, которые легко получить из первого начала термодинамики и которые могут описывать адиабатическое сжатие, используя только два параметра термодинамической системы:

где — показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

Работа при адиабатическом сжатии

Так как в процессе адиабатического сжатия объем газа уменьшается, то считают, что работа проводится над газом внешними силами. При этом эта работа идет на увеличение внутренней энергии газа ():

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Азот занимает объем, равный м3. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Каков результирующий объем газа?
Решение Для нахождения, полученного в результате адиабатического сжатия объема газа, воспользуемся уравнением процесса в параметрах ():

Или для двух состояний газа уравнение (1.1) перепишем как:

где показатель адиабаты найдем, зная, что молекула азота состоит из двух атомов, следовательно, ее число степеней свободы , тогда:

Выразим из уравнения (1.2) искомый объем:

Можно провести вычисления:

Ответ м3

ПРИМЕР 2

Задание Идеальный газ (число степеней свободы i) занимает объем , его давление при этом составляет . После адиабатического сжатия газ занимает некоторый объем. Далее с газом проводят изохорный процесс, при котором он охлаждается до первоначальной температуры, его давление при этом становится равным . Чему равны давление и объем газа после адиабатного сжатия?
Решение Изобразим на диаграмме схемы проводимых с газом процессов (рис.2). 1-2 – адиабата; 2-3 – изохора. Пунктирная кривая – изотерма ().

Рис. 2

Для изотермического процесса выполняется закон Бойля-Мариотта. Им воспользуемся, так как температуры по условию в первой и третьей точках равны (рис.1):

Из уравнения (2.1) выразим объем, который получен после адиабатического сжатия:

Для нахождения давления, которое получено в ходе адиабатного сжатия, воспользуемся уравнением адиабаты:

Запишем его для состояний (точек на рис.1) 1 и 2:

Выразим искомое давление:

Показатель адиабаты можно найти, если для идеального газа известно число степенней свободы молекулы i:

Ответ

Охлаждение при расширении газов.

Процесс адиабатного расширения сжатого газа сопровождается снижением температуры. Связь между давлением и температурой для идеального газа в адиабатном процессе выражается соотношением

где k — показатель адиабаты.

В адиабатном процессе расширения теплообмен с окружающей средой отсутствует, поэтому вся внутренняя энергия полностью преобразуется в механическую работу. При расширении реального газа затрачивается дополнительная работа на преодоление внутренних сил притяжения его молекул и выполнение внешней работы.

Если воздух, сжатый до 9,5 МПа при t{ = 20°С, адиабатно расширяется до 0,1 МПа, то при k = 1,4 его конечная температура t2 = -193,4°С.

Принудительное расширение газов, сопровождающееся понижением их температуры, осуществляется в расширительных машинах — поршневых детандерах и турбодетандерах (рис. 18.1).

Рис. 18.1. Схемы детандирования в поршневом детандере (а) и турбодетандере (б)

Изменение энтальпии (без учета потерь и подвода теплоты) при детан- дировании

где tjv — адиабатный КПД детандера; для поршневых детандеров ц5 = = 0,7-^0,9, для турбодетандеров r|s = 0,65-^0,87.

Процессы детандирования широко применяются в криогенной технике и относительно редко — в холодильной.

Охлаждение с помощью дросселирования. Дросселированием называется снижение давления жидкости или газа при проходе через любое суженное отверстие (диафрагму, клапан). При быстром снижении давления внешняя работа не совершается и теплообмена с внешней средой практически не происходит. Энтальпия в этом процессе не изменяется, а энтропия возрастает из-за расхода внутренней энергии потока на преодоление трения, что указывает на необратимость процесса.

За суженным отверстием в зависимости от свойств и состояния реального газа внутренняя энергия может быть больше или меньше внутренней энергии до суженного отверстия либо равна ей. В зависимости от характера изменения внутренней энергии конечная температура реального газа может быть выше или ниже начальной температуры либо равна ей.

Изменение температуры вещества при дросселировании называется эффектом Джоуля — Томпсона, его применяют в технике глубокого охлаждения реальных газов. Дросселирование жидкости сопровождается значительным снижением температуры. Это вызвано тем, что при дросселировании жидкости (особенно насыщенной) происходит парообразование в результате превращения работы сил трения в теплоту и передачи ее жидкости. При этом увеличивается объем и совершается большая работа по преодолению сил взаимного притяжения молекул. Если теплообмен с окружающей средой отсутствует, работа по преодолению сил притяжения будет сопровождаться уменьшением внутренней энергии, а следовательно, и температуры парожидкостной смеси. Процесс дросселирования жидкости широко используется для получения умеренно низких температур.

Вихревой эффект охлаждения. Охлаждение воздуха этим способом основано на эффекте Ранка — Хилъша1 и осуществляется с помощью вихревой грубы.

Конструкция вихревой трубы, в которой происходит температурное разделение потока воздуха, достаточно проста (рис. 18.2). Воздух при давлении 0,3—0,5 МПа и температуре окружающей среды поступает в цилиндрическую трубу III через сопло I но касательной к внутренней поверхности трубы. Воздух, поступая в трубу, совершает вращательное движение, одновременно перемещаясь от сопла I к дросселю II. При этом воздушный поток, выходя из сопла по касательной к внутренней поверхности трубы, образует свободный вихрь. Его угловая скорость велика около оси и уменьшается но мере удаления от нес.

Рис. 18.2. Схемы вихревых труб:

а — прямоточная; б — противоточная; I — сопло; II — дроссель; III — цилиндрическая труба;

IV — диафрагма

В процессе движения воздуха к дроссельному клапану II угловая скорость между слоями потока выравнивается вследствие трения между ними (скорость внутренних слоев снижается, внешних — возрастает), при этом кинетическая энергия внутренних слоев передается периферийным слоям. В результате наружные слои воздуха оказываются более нагретыми, внутренние — холодными, т.е. через диафрагму IV (или трубу меньшего диаметра) выходит холодный воздух, а через дроссель II по периферии трубы III — горячий. Температура холодного воздуха на 30—70°С ниже начальной температуры воздуха, выходящего из сопла.

В вихревой камере температурное расслоение воздуха происходит значительно быстрее, чем установление термического равновесия. При давлении воздуха 0,3—0,5 МПа образуется холодный поток температурой 10—50°С и горячий — температурой 100— 130°С.

Хотя большие необратимые потери при расширении воздуха в вихревой трубе предопределяют сравнительно большие энергетические затраты, которые значительно превышают затраты при изоэнтропном расширении с совершением внешней работы, не всегда результат энергетического сопоставления может быть решающим при оценке холодильных систем.

1 Эффект Ранка — Хильша — эффект разделения газа или жидкости при закручивании в цилиндрической или конической камере на две фракции.

При периодической потребности в охлаждении на различных предприятиях при необходимости малой холодопроизводительности выгоднее применять простую и надежную вихревую трубу, поскольку исключительная простота и надежность вихревой трубы делают ее в некоторых случаях более предпочтительной.

Охлаждение при расширении газа с совершением внешней работы. СТ с применением детандерных агрегатов

Здесь предполагается, что газ расширяется в поршневом детандере или турбодетандере адиабатически, т.е. без теплообмена с окружающей средой и его энергия преобразуется во внешнюю работу, которая выполняется тормозным электродвигателем, ступенью сжатия компрессора или механическим тормозом. При этом энергия газа, а следовательно, и его температура понижаются.

Предельная температура охлаждения в детандере может быть определена по формуле:

Т2 = Т1 (Р2/Р1)(n-1)/n ,

где: Т1 – температура торможения сжатого воздуха, К,

Т2 – температура торможения расширенного (холодного) воздуха, К,

Р1, Р2 – давления сжатого и расширенного воздуха, МПа,

n – показатель политропы расширения.

Для приближенной оценки изменения температуры газа в турбодетандере используется интегральный средний коэффициент охлаждения газа при адиабатном расширении

Применительно к воздуху в области давлений от 1 до 8 кг/см2 вдали от состояния сжижения можно принять град/(кг/см2). Так, при расширении газа с 7…8 атм до 1 атм., температура газа может понизиться на

В реальных детандерах температурный эффект ниже адиабатного из-за трения, теплообмена и других факторов, увеличивающих температуру газа на выходе их детандера. Эффективность турбодетандеров оценивается адиабатным КПД, равным 0,65…0,85.

Рис. 3.6. Схема воздушной холодильной машины:

1 — турбокомпрессор; 2- промежуточный холодильник;

3 — турбодетандер; 4 — тормозной электродвигатель;

5- объект охлаждения; 6 — линия сброса воздуха в атмосферу;

7 — линия возврата воздуха в турбокомпрессор

В газовой (воздушной) холодильной машине (рис. 3.6) газ сжимается в турбокомпрессоре 1 и направляется в промежуточный холодильник 2, где охлаждается встречным потоком воздуха из объекта охлаждения или от постороннего источника — атмосферным воздухом или водой из системы оборотного водоснабжения. Затем воздух поступает в турбодетандер 3 , где в результате совершения внешней полезной работы на тормозном устройстве 4 температура его понижается. Далее воздух охлаждает объект 5, а сам при этом нагревается. Если температура воздуха еще не высока, то он направляется в холодильник 2. Если имеется опасность загрязнения воздуха в объекте 5, то он по линии 6 сбрасывается в атмосферу. В противном случае воздух по линии 7 может быть возвращен в турбокомпрессор.

Термоэлектрический эффект

Сущность термоэлектрического эффекта Пельтье состоит в том, что при протекании электрического тока через разнородные проводники в местах их контактов (спаев) в зависимости от направления тока выделяется или поглощается некоторое количество теплоты Qn. Термоэлемент (ТЭ) состоит из двух ветвей 2 (рис. 3.7) , соединенных металлическими пластинами 1 и 3 с источником питания 4 . Ветви представляют собой полупроводники с электронной (-) и дырочной (+) проводимостью. Пластина 1 образует холодный спай с температурой Тх , а пластины 3 -горячий спай с температурой ТГ . Разнородность проводников (ветвей) 2 определяется разным уровнем энергии электронов. Чем больше алгебраическая разность величин этой энергии, тем больше эффект Пельтье.


Рис. 3.7. Схема термоэлемента: 1,3- металлические пластинки спаи; 2 — полупроводники-ветви; 4 — источник питания

Если электроны при протекании из одной ветви термоэлемен­та в другую отбирают кинетическую энергию от атомов в спае, то температура спая понижается. При обратном направлении тока элек­троны переходят на более низкий энергетический уровень, отдавая часть энергии атомам кристаллической решетки, и спай нагревается.

Термоэлемент можно рассматривать как холодильную машину, в которой рабочим телом является электронный газ, с различным состоянием в разных точках цепи.

На холодном спае поглощается теплота

а на горячем спае выделяется теплота

где е — коэффициент термоэлектродвижущей силы (ТЭДС); I — сила тока.

ТЭДС возникает в результате диффузии электронов и дырок из нагретых мест к холодным.

Если идеализировать работу ТЭ, т.е. полагать, что нет перетока теплоты Qm от горячих спаев к холодным, нет в ветвях выделения джоулевой теплоты Qдж, нет теплообмена ветвей с окружающей средой и теплообмен происходит только на спаях, то уравнение теплового баланса для ТЭ имеет вид:

где L — работа, которую совершает ток против ТЭДС ТЭ, или мощность, потребляемая ТЭ.

В реальном ТЭ холодопроизводительность равна:


,

а теплопроводительность (по горячему спаю)

. ,

Здесь 0,5Qдж показывает, что половина джоулевой теплоты поступает на холодный спай.

Работа тока L с учетом выделяющего в ветвях джоулевой теплоты равна:

где R- сопротивление ветвей.

От горячего спая следует отвести теплоту

Энергетическим показателем термоэлемента является его холодильный коэффициент

В качестве термоэлектрических материалов применяют полупроводниковые сплавы на основе висмута и сурьмы.

При фиксированной температуре tГ = 30°C можно получить tx = — 45°С …- 50°С, т.е. разность температур между спаями Δtmax = tГ — tx = Δt = 75 … 80°С.

Наиболее важными характеристиками термоэлемента являются холодопроизводительность Q0 и потребляемая мощность N. Переток тепла по ветви

,

где Z — эффективность вещества термоэлемента; чем больше Z, тем меньше переток тепла от горячего спая к холодному.

Следовательно, выражение для холодопроизводительности принимает вид:

и для потребляемой мощности

Из выражения для Q0 видно, что поглощение теплоты на холодном спае зависит от силы тока в первой степени, а джоулева теплота — от силы тока в квадрате. Следовательно, наибольшее охлаждение спая возможно лишь при некоторой ограниченной силе тока, а при больших значениях I холодопроизводительность Q0 начнет уменьшаться.

Различают три характерных режима работы термоэлемента.

I режим — максимальной холодопроизводительности — Q0max, при котором I = Imax.

II режим — максимального холодильного коэффициента – εmax, при котором сила тока I изменяется в соответствии с изменением разности температур на спаях Δt, обеспечивая минимум затрат электроэнергии.

III режим — минимального тока Imin при котором заданные значения Q0 и Δt, обеспечиваются минимально возможным значением тока — Imin.

Таким образом, два показателя работы ТЭ холодопроизводительность Q0 и холодильный коэффициент ε — в трех режимах работы (Qmax , εmax и Imin) являются функциями разности температур Δt (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Зависимость ε , Q0 от температур на спаях Δt

При жестких лимитах на электроэнергию режим етах является единственно приемлемым. В микроохладителях при малой потребляемой мощности порядка 10 … 20 Вт, где требуются минимальные размеры и вес конструкции, используют режим Qmax. Если используются слаботочные источники тока, то следует применять режим Imin.

Системы термостатирования на основе термоэлектрических охладителей отличаются малыми габаритами, отсутствием рабочего тела, движущихся деталей и простотой обслуживания. В энергетическом отношении термоохлаждающие устройства существенно уступают паро-компрессионным холодильным машинам. При разности температур Δt = 30 … 40°С холодильный коэффициент термоохлаждающих устройств не превышает единицы, а в ПКХМ он намного выше. Однако при малых Q0 (до 20 Вт) потери в ПКХМ велики и ε для термоохлаждающих устройств может быть выше.

Надежность работы ТЭ зависит в основном от качества электрической изоляции элементов теплового сопряжения спаев с теплообменными поверхностями и степени нейтрализации температурных и механических напряжений в ветвях ТЭ.

Механические свойства полупроводниковых веществ ТЭ относительно низки, отличаются хрупкостью наподобие графита, и поэтому нуждаются в виброзащите.

Контрольные вопросы к разд.1.1-1.3

1. Назовите основные объекты термостатирования.

2. Чем системы термостатирования отличаются от систем кондиционирования воздуха?

3. По каким признакам классифицируются системы термостатирования?

4. Какие теплоносители используются в системах термостатирования? Их достоинства и недостатки.

5. На каких физических принципах строится получение холода в системах термостатирования?

6. В чём заключается дроссельный эффект Джоуля-Томсона?

7. Что такое детандер?

8. Почему при протекании через детандер газ охлаждается больше, чем при дросселировании?

9. В чём заключается принцип действия вихревой трубы?

10. Назовите достоинства и недостатки использования вихревых труб в СТ?

11. В чём заключается термоэлектрический эффект Пельтье?

907. Газ, расширяясь, охлаждается. Почему?
Потому что газ совершает работу, тем самым теряя внутреннюю энергию.
908. Когда внутренняя энергия газа в цилиндре двигателя внутреннего сгорания больше: после проскакивания искры или к концу рабочего хода?
Внутренняя энергия больше в моменты после проскакивания искры. В момент детонации и сгорания топлива в ДВС высвобождается та энергия, за счет которой работает ДВС. К концу рабочего хода вся энергия сгорания топлива переходит в механическую энергию вращения коленвала.
909. Какое количество теплоты выделилось при торможении до полной остановки грузовика массой 6,27 т, вначале ехавшего со скоростью 57,6 км/ч?
910. Какая работа совершена внешними силами при обработке железной заготовки массой 300 г, если она нагрелась на 200 °С?
911. На токарном станке обтачивается деталь со скоростью 1,5 м/с. Сила сопротивления равна 8370 Н. Какое количество теплоты выделится в данном процессе за пять минут?
912. Считая, что вся энергия идет на полезную работу, найдите, какое количество энергии в час необходимо тепловому двигателю мощностью 735 Вт?
913. Приняв, что вся тепловая энергия угля обращается в полезную работу, рассчитайте, какого количества каменного угля в час достаточно для машины мощностью 733 Вт?
914. Нагреватель за некоторое время отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 150 кДж, а холодильник за это же время получает от теплового двигателя количество теплоты, равное 100 кДж. Определите полезную работу двигателя за это время.
915. Нагреватель за некоторое время отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 120 кДж. Тепловой двигатель совершает при этом полезную работу 30 кДж.
Определите КПД теплового двигателя.
916. Тепловой двигатель получает от нагревателя количество теплоты, равное 600 кДж. Какую полезную работу совершит тепловой двигатель, если его КПД равен 30% ?
917. Нагреватель отдает тепловому двигателю за 30 мин количество теплоты, равное 460 МДж, а тепловой двигатель отдает количество теплоты, равное 280 МДж. Определите полезную мощность двигателя.
918. Паровой молот мощностью 367 кВт получает от нагревателя в час количество теплоты, равное 6720 МДж. Какое количество теплоты в час получает холодильник?
919. Нагреватель отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 20 кДж. За то же время тепловой двигатель отдает холодильнику количество теплоты, равное 15 кДж. Найдите работу, совершенную тепловым двигателем, и его КПД.
920. Какое количество теплоты получил тепловой двигатель за 1 ч, если его полезная мощность равна 2 кВт, а КПД равен 12% ?
921. Полезная мощность механизма 800 Вт, КПД равен 12%. Какое количество теплоты получает механизм в час?
922. Мопед, едущий со скоростью 20 км/ч, за 100 км пути расходует 1 кг бензина. КПД его двигателя равен 22%. Какова полезная мощность двигателя?
923. Определите КПД двигателя внутреннего сгорания мощностью 36,6 кВт, который сжигает в течение одного часа 10 кг нефти.
924. Каков КПД мотора мощностью 3660 Вт, который за час расходует 1,5 кг бензина?
925. Мощность паровой машины 366,5 кВт, КПД равен 20%. Сколько сгорает каменного угля в топке паровой машины за час?
926. Сколько бензина расходует в час мотор мощностью 18 300 Вт с КПД 30% ?
927. Сколько надо в час бензина для двигателя мощностью 29,4 кВт, если коэффициент полезного действия двигателя 33% ?
928. Паровая машина мощностью 220 кВт имеет КПД 15%. Сколько каменного угля сгорает в ее топке за 8 ч?
929. Нагреватель за час отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 25,2 МДж. Каков КПД двигателя, если его мощность 1,47 кВт?
930. Современные паровые механизмы расходуют 12,57 МДж в час на 735 Вт. Вычислите КПД таких механизмов.
931. Нагреватель в течение часа отдает паровому молоту на каждые 735 Вт его механической мощности количество теплоты, равное 21,4 МДж. Вычислите КПД молота и сравните его с КПД механизмов из предыдущей задачи.
932. Тепловой двигатель мощностью 1500 кВт имеет КПД 30%. Определите количество теплоты, получаемое двигателем в течение часа.
933. Какое количество теплоты получает в течение часа двигатель Дизеля мощностью 147 кВт и с КПД, равным 34% ?
934. Тепловой двигатель мощностью 1 кВт имеет КПД 25%. Какое количество теплоты в час он получает?
935. Сколько каменного угля в час расходуется тепловым двигателем с КПД, равным 30%, и мощностью 750 Вт?
936. Мощность двигателей океанского лайнера 29,4 МВт, а их КПД равен 25%. Какое количество нефти израсходует лайнер за 5 суток?
937. Бензиновый двигатель мощностью 3660 Вт имеет КПД, равный 30%. На сколько времени работы хватит стакана (200 г) бензина для этого двигателя?
938. Мощность дизельного двигателя 367 кВт, КПД 30%. На сколько суток непрерывной работы хватит запаса нефти 60 т такому двигателю?

При расширении газ охлаждается

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *